数学教案-正切和余切 正玄余玄正切余切值表

锐 角 的 三 角 比

万达投注网    ------正切和余切

    

万达投注网一、            教学目标:

万达投注网1、理解锐角的正切、余切概念,能正确使用锐角的正切、余切的符号语言。

万达投注网2、通过探究活动,培养学生观察、分析问题,归纳、总结知识的能力;通过题目的变式,培养用转化思想解决数学问题的能力;通过不同题型的训练,提高学生的通试能力;通过探索题的教学,培养学生的创新意识。

3、通过不同题型的训练,培养学生的数学学习素养,通过学习形式的变换,孕育学生的品质。

4、培养学生间良好的互动协作精神和对知识强烈的求知欲。

二、            教学设计的指导思想:

万达投注网贯彻“教为主导、学为主体、练为主线”的原则,引导学生自始至终地参与学习的全过程,让学生在探索过程中学得愉快、扎实、灵活,学会学习,发展能力。

万达投注网三、            重、难点及教学策略:

万达投注网重点:锐角的正切、余切概念,探究能力的培养

万达投注网难点:理解一个锐角确定的直角三角形的两边的比是一个确定的值。

策略:突出重点、突破难点。

四、            教学准备:

U盘,电脑,一副三角板,一块三角形模型,网格纸

万达投注网五、            教学环节的流程简图:

     创设问题情境 ——→ 问题的研究  ——→ 讲授新课 ——→ 归纳小结及布置作业

六、            教学过程(www.fwsir.com):

一)            创设问题情境:

1、引领练习:

①    在Rt△ABC中,∠C=90°,当∠A=45°时,

万达投注网随着三角形的边长的放大或缩小时,上面的比值是否发生变化?

②    在Rt△ABC中,∠C=90°,当∠A=30°时,

随着三角形的边长的放大或缩小时,上面的比值是否发生变化?

 

2、提出问题:

在Rt△ABC中,∠C=90°,一般情况下,

当∠A的大小确定,三角形的边长的放大或缩小时,上面的比值是否发生变化?

万达投注网二)            问题的研究:

1、几何画板动画演示:

2、运用定理证明:

得出结论:在Rt△ABC中,∠C=90°,一般情况下,

当∠A的大小确定,三角形的边长的放大或缩小时,上面的比值不变。

万达投注网三)            讲授新课:

课题: 29.1  正切和余切

1、基本概念:

①    在Rt△ABC中,∠C=90°,

 正切:tgA= =

(tangent) (tanA)

            (tg∠BAC)

     余切:ctgA= =

           (cotA)

②    tgA=

③     若∠A+∠B=90°,则tgA=ctgB  ,ctgA=tgB   

万达投注网2、例题讲解:

万达投注网例1:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=7,

万达投注网①求tgA的值.

②求tgB的值.

③过C点作CD⊥AB于D,求tg∠DCA的值.

3、巩固练习:

①    选择题:

万达投注网 1.在Rt△ABC中, ∠C=90°,若各边的长都扩大3倍,则∠B的正切值(    )

       A.扩大3倍    B.缩小为原来的     C.没有变化     D.扩大9倍

 2.在Rt△ABC中, ∠C=90°, ∠A和∠B的对边是a,b,则与 万达投注网的值相等的是(     )

万达投注网      A.tgA    B.tgB     C.ctgA     D.ctgB

②    解答题:

如图,△ABC是直角三角形,∠C=90°,D、E在BC上,AC=4,

万达投注网BD=5,DE=2,EC=3,∠ABC=α,

∠ADC=β,∠AEC=γ,

万达投注网求: ①tgα。

②ctgβ。

万达投注网③tgγ。

4、探索题:能否在网格纸中画一个Rt△,使其中一个锐角的正切值为 。

四)            小结:(略)

五)            思考题:已知:在Rt△ABC中, ∠C=90°,tgA、tgB是方程 的两根,求m.。

万达投注网六)            布置作业:

七、            板书设计:(略)

八、            教学随笔:(略)