【第五册你能证明它们吗?】 国学第五册

教学目标:

知识技能:

万达投注网①等腰三角形的判定及特殊直角三角形的特点

     ②运用其解决一些实际问题

数学思考

      经历观察,思考得出等边三角形判定

解决问题:                                    

通过本节学习知道特殊等腰三角形转变为等边三角形,并且能利用特殊三角形解决直角三角形三边关系。

情感和态度:

    通过利用实物渗透得出结论,要注意观察周围事物,并领会特殊与一般的关系。

重点和难点:

重点:

   等腰三角形的判定与有一个锐角为30°的直角三角形角边的关系

难点:

两定理的应用

课前准备:

    一对30°的三角板,小黑板


 

教学设计

教师活动

创设情景,导入新课,教师提出问题。

 

层层紧扣,探究新知,教师抛出疑问,让学生成为主体,探究本课新知

 

教师拿出三角板引导学生从中找出它的特点,并加以证明,并鼓励学生提出不同的证明思路,然后交流使全体学生受益,再把新知,拓展与应用

 

教师由定理得出一例题P12

例12

 

教师引导学生运用反证法证明结论,这里只要学生了解就可以,讲述反证法步骤

 

小结与反思

指导学生总结本节课的收获,并记在成长记录卡上

 

布置作业

教师布置作业

P9  .2.3.

 

 

学生活动

学生思考,并积极参与进入情境

 

学生发言,说出自己的想法,并给出证明过程

 

学生思考,各抒己见

 

学生发言讲解

 

学生抒发个人意见

 

总结本节课的收获及收获的启示,反思在学习中存在的问题

 

学生独立完成作业

 

                设计意图

激发学生的思想,激活学生的想象

使学生求知欲得到满足,并且使学生进入角色成为本节课的主角,意在激发学生的学习热情,更主动地接受新知识

通过一个问题,引出不同方法,使学生了解到证明的方法不同,了解不同方法证明过程的异同,及优与弊选取最佳方法,通过定理进入实练,让学生领悟到学以至用意在了解反证法含义及基本步骤,了解反证法也是一种证明结论的方法.培养学生总结及反思的好习惯.巩固知识,运用所学知识探索未知领域

 


教学案例

师:万达投注网上节课我们学习了等腰三角形的部分性质,今天我们将继续学习,大家请观赏

   (教师播放几幅建筑物图片,学生观察)

生:等腰三角形的建筑体现了对称性、美观性……

   (多媒体播放在等腰三角形中作高、角平分线、中线)

师:我们能否发现一些相等的线段,你能不能证明

生:两底角平分线相等

生:观察得出的

生:方法非常好,说明也对,但是运用两种方法能说明你的结论是正确的吗?若存在误差呢?我们选出一种情况说明

    (多媒体出示P5  例1)

生:万达投注网我觉得若用定理证明出来,才是最可信的

师:万达投注网这位同学说的非常好,那么怎样证明呢?

(思考后回答)

生:万达投注网以知:在△ABC中,AB=AC 

          BD、CE是△ABC的角平分线

求证:BD=CE

证明:万达投注网∵AB=AC  ∴∠ABC=∠ACB

      ∵∠1= ∠ABC

        ∠2= ∠ACB

万达投注网      ∴∠1=∠2

万达投注网        在△BDC和△CEB中

      ∵∠ACB=∠ABC    BC=CB

        ∠1=∠2

      ∴△BDC≌△CEB

万达投注网      ∴BD=CE

万达投注网 (多媒体显示证明过程)

师:大家往屏幕上看,注意在证明书写时一切要规范,注意详略得当。